Matematika pro přípravu k průběžným a zkouškovým testům na VŠE

Tato publikace je určena především pro studenty kurzů matematiky na Vysoké škole ekonomické v Praze, konkrétně Matematika pro ekonomy (4MM101) a Matematika pro informatiky (4MM106), a též pro studenty navazujícího kurzu Matematika 2 (4MM103) určeného pro vybrané obory. Kurzy 4MM101 a 4MM106 obsahují základy lineární algebry (vektory, maticový počet, soustavy lineárních rovnic, determinanty) a základy matematické analýzy (limity posloupností a funkcí, diferenciální počet funkcí jedné i dvou reálných proměnných, integrální počet, jednoduché diferenciální rovnice). Kurz 4MM106 má ve srovnání s kurzem 4MM101 dvojnásobnou hodinovou dotaci cvičení a obsahuje navíc logiku, číselné soustavy, cyklometrické funkce a některé typy integrálů.

Průběžný test se píše na cvičení během semestru zpravidla v 9. výukovém týdnu a skládá se ze čtyř (4MM101), resp. pěti (4MM106) příkladů. Závěrečné testy obsahují osm příkladů, probíhají ve zkouškovém období a na konkrétní termín se studenti přihlašují sami. Učebnice může posloužit také studentům zapisujícím Kalkulus (4MM109), kterým doporučujeme příklady z diferenciálního a integrálního počtu.

Navazující kurz Matematika 2 (4MM103) se liší od předchozích kurzů absencí průběžného testu. Detailní informace k výuce matematiky, k průběhu zkoušky a jejímu hodnocení i případné další aktuální informace lze nalézt na webových stránkách katedry matematiky (http://kmat.vse.cz).

V první kapitole jsou uvedeny vyřešené varianty průběžných i závěrečných testů pro kurzy 4MM101 a 4MM106. Vzhledem k tomu, že oba tyto kurzy mají stejný společný základ, v případě 4MM106 obohacený některými typy příkladů, doporučujeme studentům pečlivě prostudovat celou první kapitolu s tím, že studenti kurzu 4MM101 vynechají příklady označené hvězdičkou. Ve druhé kapitole je velké množství neřešených variant všech typů. Je opět možné vybírat příklady bez ohledu na kurz, s výjimkou příkladů s hvězdičkou určených pouze pro kurz 4MM106. Kurzu Matematika 2 je věnována třetí kapitola, v níž jsou ukázky řešených i neřešených závěrečných testů.

Řešené varianty jsou podrobně komentovány a doplněny odkazy na použité definice a věty z doporučené literatury, tj. pro základní kurzy z učebnice Klůfa J., Pasáčková J.: Učebnice matematiky (1) pro studenty VŠE (viz [KP]) a pro navazující kurz z učebnice Klůfa J., Sýkorová I.: Učebnice matematiky (2) pro studenty VŠE (viz [KS]). Řešené příklady mají studentům poskytnout vzor, jak zapisovat stručně a přehledně všechny potřebné kroky výpočtu. Pro samostatné studium jsou určeny neřešené varianty testů s výsledky. Při hodnocení testu je důležitý postup řešení, srozumitelnost vyjadřování, správné užívání odborné terminologie a symboliky, správné porozumění zadání a jednoznačný závěr. Pouhý výsledek, i když je správný, nezaručuje plný počet bodů. Studentům, kteří potřebují podrobnější vysvětlení problematiky reálných funkcí, doporučujeme publikaci Otavová M., Sýkorová I.: Úvod do reálných funkcí pro studenty VŠE (viz [OS2]).

Cílem předloženého textu je usnadnit studentům zvládnutí písemných částí zkoušky. Věříme, že tato kniha bude vhodným doplňkem základních učebnic a pomůže zodpovědět otázky a odstranit nejasnosti, které se mohou objevit během přípravy ke zkoušce. Může však přinést inspiraci i studentům jiných vysokých škol, kde se vyučuje matematika v podobném rozsahu.