©EKOPRESS
Sbírka řešených příkladů z matematiky pro studenty vysokých škol

Sbírka řešených příkladů z matematiky pro studenty vysokých škol

Miloš Kaňka

Vyšlo: 2009/10

Provedení: měkká vazba, B5

Stran: 300

Vydavatel: EKOPRESS

ISBN: 978-80-86929-53-8

296,–  běžná cena
Kč 266,–  sleva 10 %

Dostupnost: 

skladem



Odkaz koš


Sbírka řešených příkladů z matematiky je určena studentům základních kurzů matematiky vysokých škol ekonomického zaměření. Touto cestou dostávají studenti dostatečně široké spektrum řešených příkladů přiměřené obtížnosti.

Je prakticky nemožné, aby student, který s porozuměním prostuduje řešené příklady, měl potíže s příklady neřešenými, resp. se zvládnutím písemné části zkoušky. Současně je tímto dána vedoucím cvičení možnost ušetřit čas tím, že nebude nutné všechny jednoduché příklady explicitně zmiňovat na cvičení. Jedním z důvodů vzniku této publikace je také skutečnost, že časová dotace přednášek a cvičení z matematiky není dostatečná pro kvalitní procvičení probírané látky.

Pro větší komfort studentů jsou na začátku každé kapitoly uvedeny nejdůležitější definice a věty, které jsou nezbytné k řešení následně uvedených příkladů. Nutno ovšem upozornit, že tento soupis základních „teoretických nástrojů“ není vyčerpávající a nelze jím nahradit výklad uvedený v učebnici.

Sbírka je rozdělena do sedmi kapitol, které (s výjimkou poznámky o geometrických řadách) pokrývají program matematiky na VŠE.

Lze říci, že publikace obsahuje v naprosté většině příklady zcela standardní a početně nenáročné.

***

Obsah:

1.MNOŽINY, LOGIKA, ZOBRAZENÍ, REÁLNÉ FUNKCE JEDNÉ REÁLNÉ PROMĚNNÉ, INVERZNÍ FUNKCE
1.1Množiny a logika
1.2Základní číselné množiny
1.3Zobrazení
1.4Reálné funkce jedné reálné proměnné, elementární funkce, inverzní funkce
2.LINEÁRNÍ ALGEBRA
2.1Lineární kombinace vektorů
2.2Lineární závislost a nezávislost vektorů
2.3.Hodnost matice
2.4Soustavy lineárních rovnic
2.5Skalární součin
2.6Maticové operace
2.7Inverzní matice
2.8Determinanty
3.LIMITA POSLOUPNOSTI A FUNKCE, SPOJITOST FUNKCE
3.1Limita posloupnosti
3.2Limita funkce
3.3Spojitost funkce
4.ÚVOD DO DIFERENCIÁLNÍHO POČTU REÁLNÝCH FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROMĚNNÉ
4.1Derivace funkce v bodě
4.2Vztah mezi derivací a spojitostí funkce v bodě
4.3Derivace funkce v intervalu
4.4Derivace algebraických operací
4.5Derivace složené funkce
4.6Derivace vyšších řádů
4.7Diferenciál funkce
4.8Výpočet limit, l'Hospitalovo pravidlo
4.9Význam první derivace pro průběh funkce
4.10Lokální extrémy
4.11Absolutní extrémy
4.12Význam druhé derivace pro průběh funkce, funkce konkávní a konvexní, infiexní body funkcí
4.13Průběh funkce
5.ÚVOD DO DIFERENCIÁLNÍHO POČTU REÁLNÝCH FUNKCÍ DVOU REÁLNÝCH PROMĚNNÝCH
5.1Úvodní poznámky
5.2Množiny v R2
5.3Definiční obory reálných funkcí dvou reálných proměnných
5.4Limita posloupnosti v R2
5.5Limita funkce
5.6Spojitost funkce
5.7Parciální derivace prvního a druhého řádu
5.8Hladké funkce
5.9Lokální extrémy funkcí dvou proměnných
5.10Vázané extrémy funkcí dvou proměnných
6.INTEGRÁLY
6.1Primitivní funkce, neurčitý integrál
6.2Integrály jednoduchých typů racionálních funkcí, kde v čitateli je polynom nejvýše prvního stupně a ve jmenovateli je polynom druhého stupně
6.3Určitý integrál
6.4Nevlastní integrály
6.5Geometrická interpretace určitého integrálu
7.DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE PRVNÍHO ŘÁDU, LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE PRVNÍHO A DRUHÉHO ŘÁDU S KONSTANTNÍMI KOEFICIENTY
7.1Diferenciální rovnice prvního řádu, separace proměnných
7.2Homogenní lineární diferenciální rovnice prvního řádu s konstantními koeficienty
7.3Homogenní lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty
7.4 Lineární diferenciální rovnice prvního řádu se speciální pravou stranou
7.5Lineární diferenciální rovnice druhého řádu se speciální pravou stranou
Literatura